Question

(本題12分) 在正方形網(wǎng)格中，A、B為格點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖(1))，過點(diǎn)作圓的切線交網(wǎng)格線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖(2))．
 
問題：
小題1:(1) 求的度數(shù)；
小題2:(2) 求證：；
小題3:(3) 可以看作是由經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷的形狀(不用說明理由)．
小題4:(4) 如圖(3)，已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線上．要求寫出簡(jiǎn)要的畫圖過程，不需要說明理由．

Answer 1

小題1:（1）=60°
小題2:略
小題3:（3）是由繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的. 是等邊三角形.
小題4:（4）①在直線a上任取一點(diǎn)，記為點(diǎn)A′，作A′M′⊥b，垂足為點(diǎn)M′；②作線段A′M′的垂直平分線，此直線記為直線d；③以點(diǎn)A′為圓心，A′M′長(zhǎng)為半徑畫圓，與直線d交于點(diǎn)N′；④過點(diǎn)N′作N′C′⊥A′N′交直線c于點(diǎn)C′；⑤以點(diǎn)A′為圓心，A ′C′ 長(zhǎng)為半徑畫圓，此圓交直線b于點(diǎn)B′；
連接A′B′、B′C′，則△A′B′C′為所求等邊三角形

略