Question

【題目】某公司銷售一批產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)每件50元，經(jīng)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)售價(jià)為60元時(shí)，可銷售800件，售價(jià)每提高1元，銷售量將減少25件.公司規(guī)定:售價(jià)不超過70元.

(1)若公司在這次銷售中要獲得利潤10800元，問這批產(chǎn)品的售價(jià)每件應(yīng)提高多少元?

(2)若公司要在這次銷售中獲得利潤最大，問這批產(chǎn)品售價(jià)每件應(yīng)定為多少元?

Answer 1

【答案】（1）8元；（2）售價(jià)70元時(shí)，利潤最大.

【解析】

（1）設(shè)每件售價(jià)提高x元，由題意得(10+x)(800-25x)=10800,;（2）設(shè)售價(jià)提高x元，利潤y元，則,在0≤x≤10范圍內(nèi)求函數(shù)最值.

解：（1）設(shè)每件售價(jià)提高x元，

由題意得(10+x)(800-25x)=10800,

解得：x1=8,x2=14,

因?yàn)?/span>0≤x≤10

所以，x=8

答：售價(jià)應(yīng)提高8元.

（2）設(shè)售價(jià)提高x元，利潤y元，則

因?yàn)?/span>0≤x≤10，當(dāng)x=10元時(shí)，利潤最大.

答：售價(jià)為70元，獲得利潤最大.