Question

將△ABC向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度，
（1）在圖上畫出對應(yīng)的三角形A₁B₁C₁．
（2）寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．
（3）求出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析：（1）把三角形的各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度，順次連接得到的頂點(diǎn)即為平移后的圖形；
（2）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）△A₁B₁C₁的面積等于邊長為8，7的長方形的面積減去1個(gè)直角邊長為7，3的直角三角形的面積和一個(gè)兩直角邊長為8，5的直角三角形的面積，一個(gè)兩直角邊長為2，5的直角三角形的面積．

解答：解：（1）

；
（2）A₁（2，0）；B₁（-1，-7）；C₁（7，-2）；
（3）△A₁B₁C₁的面積=8×7-

1

2

×7×3-

1

2

×8×5-

1

2

×2×5=20.5．

點(diǎn)評：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圖形的平移要?dú)w結(jié)為圖形頂點(diǎn)的平移；格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差；求點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號(hào)，根據(jù)距離原點(diǎn)的水平距離和豎直距離確定具體坐標(biāo)．