【題目】已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5，用列表或畫樹狀圖的方法分別求在一定時間段內(nèi)，A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率．（提示：可用1、0分別表示電子元件的通與不通兩種狀態(tài)） 
【答案】解：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖： 
由圖可得，共有4種情況，其中A、B之間的兩個元件都通過電流的有一種，故所求的概率P= 
；
⑵根據(jù)題意畫樹狀圖：
由圖可得，總共有4種情況，其中C、D之間兩個元件中至少有一個元件通電的情況有3種，故所求的概率P= 
【解析】由題意可知，AB段若有一個元件斷開，那AB段就斷開；而CD段只有一個元件通電，那CD段通電，畫出樹狀圖求解即可．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率)．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級．為了了解電腦培訓(xùn)的效果，隨機(jī)抽取其中32名學(xué)生兩次考試考分等級制成統(tǒng)計圖(如圖)，試回答下列問題：
(1)這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，考分等級“不合格”的百分比由________下降到________；
(2)估計該校640名學(xué)生，培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少名．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸上有A， B兩點，分別表示的數(shù)為
，
，且
．點P從A點出發(fā)以每秒13個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，當(dāng)它到達(dá)B點后立即以相同的速度返回往A點運動，并持續(xù)在A，B兩點間往返運動．在點P出發(fā)的同時，點Q從B點出發(fā)以每秒2個單位長度向左勻速運動，當(dāng)點Q達(dá)到A點時，點P，Q停止運動．
（1）填空：
，
；
（2）求運動了多長時間后，點P，Q第一次相遇，以及相遇點所表示的數(shù)；
（3）求當(dāng)點P，Q停止運動時，點P所在的位置表示的數(shù)；
（4）在整個運動過程中，點P和點Q一共相遇了幾次．（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在AB上，△DAC、△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，則下列結(jié)論：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN為等邊三角形；④MN//BC；
正確的有_________（填序號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】填寫推理理由，將過程補(bǔ)充完整：
如圖，已知AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，AD平分∠BAC.求證：∠E＝∠1.
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定義)．
∴____________(_____________)．
∴∠1＝_____(_____________)，
∠E＝_____(_______________)．
又∵AD平分∠BAC(已知)，
∴_____＝________．
∴∠1＝∠E(等量代換)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數(shù)是（ �。�
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
=
=
+
=1+，
=
=
+
=2+，則和都是“和諧分式”．
（1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是______（填序號）；
①
；②
；③
；④
（2）將“和諧分式”
化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：=______+______；
（3）應(yīng)用：先化簡
-
÷
，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（﹣2，1）、（﹣1，1），如果將三角形ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，會得到三角形A′B′C′，點A'、B′、C′分別為點A、B、C移動后的對應(yīng)點．
（1）請直接寫出點A′、B'、C′的坐標(biāo)；
（2）請在圖中畫出三角形A′B′C′，并直接寫出三角形A′B′C′的面積．
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