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          【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O．過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．
          （1）求證：四邊形OCED是矩形；
          （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）4．
          【解析】
          （1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；
          （2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答．
          （1）∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴AC⊥BD，
          ∴∠COD=90°．
          ∵CE∥OD，DE∥OC，
          ∴四邊形OCED是平行四邊形，
          又∠COD=90°，
          ∴平行四邊形OCED是矩形；
          （2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2．
          ∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴AC=2OC=4，BD=2OD=2，
          ∴菱形ABCD的面積為：ACBD=×4×2=4，
          故答案為：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E,若∠B=38°,∠D=20°,則∠AEC的度數(shù)為
          A. 9°B. 18°C. 22°D. 29°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，  ≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測得教學(xué)樓頂總D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.
          （結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）

          （1）求∠BCD的度數(shù).
          （2）求教學(xué)樓的高BD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：  ≈1.414，  ≈1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm．求：

          （1）單擺的長度（  ≈1.7）；
          （2）從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長（π≈3.1）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：至少有一組對邊相等的四邊形為“等對邊四邊形”．
          （1）請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是“等對邊四邊形”的名稱；
          （2）如圖1，四邊形ABCD是“等對邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長線交于點(diǎn)M，點(diǎn)E、F是對角線AC、BD的中點(diǎn)，若∠M=60°，求證：EFAB；
          （3）如圖2．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且滿足∠DBC=∠ECB∠A，線段CE、BD交于點(diǎn)．
          ①求證：∠BDC=∠AEC；
          ②請?jiān)趫D中找到一個“等對邊四邊形”，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O．過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．
          （1）求證：四邊形OCED是矩形；
          （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．
          

			
          

			
          
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