Question

【題目】如圖，已知AB∥DE，∠ABC=65°，∠CDE=138°，則∠C的值為（ ）
A.21°
B.23°
C.25°
D.30°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，反向延長(zhǎng)DE交BC于M， ∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=65°，
∴∠CMD=180°﹣∠BMD=115°，
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=138°﹣115°=23°．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．