【題目】楊輝是我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，如圖是楊輝在公元1261年的著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請(qǐng)仔細(xì)觀察，解答下列問(wèn)題：
（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第
行中從左邊數(shù)第
個(gè)數(shù)是 ；
（2）第
行中從左邊數(shù)第
個(gè)數(shù)為 ；第行中所有數(shù)字之和為 .
【答案】（1）
；（2）
；第
行數(shù)字之和為
.
【解析】
（1）根據(jù)圖示規(guī)律可列出式子求出第
行中從左邊數(shù)第
個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)第行第2個(gè)數(shù)為
（
為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可進(jìn)行求解.
（1）第行中從左邊數(shù)第個(gè)數(shù)為20+15+21=56
（2）設(shè)第行第2個(gè)數(shù)為（為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：∵
，
∴
；
∵第
行數(shù)字之和
，第
行數(shù)字之和
，第
行數(shù)字之和
，第行數(shù)字之和
，
∴第行數(shù)字之和為
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=
，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（2）如圖2，試探索： 
的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出它的比值；
（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，以OC，OD為鄰邊作平行四邊形OCED，連接OE．
（1）求證：四邊形OBCE是平行四邊形；
（2）連接BE交AC于點(diǎn)F．若AB=2，∠AOB=60°，求BF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．
（1）求藥物燃燒時(shí)，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時(shí)間有多長(zhǎng)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣檢查，將調(diào)查的情況分為
四個(gè)等級(jí)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中
= ，
= ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）已知該校九年級(jí)學(xué)生中課外閱讀為
等級(jí)的共有
人，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)中其他等級(jí)各有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：
（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．
（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式
，
，試求
.”其中多項(xiàng)式
的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.
（1）小馬虎看答案以后知道
，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“
”；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式
，要求小馬虎求出
的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“”看成“
”，結(jié)果求出的答案為
.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上。
（I）AB的長(zhǎng)度等于
（II）請(qǐng)你在圖中找到一個(gè)點(diǎn)P，使得AB是∠PAC的角平分線請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）
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