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        1. 因式分解.
          ①2x(m-n)-(n-m)
          ②8x2-50
          ③3ax2+6axy+3ay2
          ④16y4-8x2y2+x4
          分析:①先變形得到原式=2x(m-n)+(m-n),然后提公因式(m-n)即可;
          ②先提公約數(shù)2后利用平方差公式分解即可;
          ③先提公因式3a后利用完全平方公式分解即可;
          ④先利用完全平方公式分解得到原式=(4y2-x22,然后再利用平方差公式分解.
          解答:解:①原式=2x(m-n)+(m-n)
          =(m-n)(2x+1);
          ②原式=2(4x2-25)
          =2(2x+5)(2x-5);
          ③原式=3a(x2+2xy+y2
          =3a(x+y)2;
          ④原式=(4y2-x22
          =[(2y+x)(2y-x)]2
          =(2y+x)2(2y-x)2
          點評:本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用:先提公因式,然后再利用公式法分解因式.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探究下表中的奧秘,并完成填空:
           一元二次方程  兩個根 二次三項式因式分解 
           x2-2x+1=0  x1=1,x2=1  x2-2x+1=(x-1)(x-1)
           x2-3x+2=0  x1=1,x2=2   x2-3x+2=(x-1)(x-2)
           3x2+x-2=0  x1=
          2
          3
          ,x2=-1
          3x2+x-2=3(x-
          2
          3
          )(x+1)
           2x2+5x+2=0   x1=-
          1
          2
          ,x2=-2
           2x2+5x+2=2(x+
          1
          2
          )(x+2)
           4x2+13x+3=0  x1=
           
          ,x2=
           
            4x2+13x+3=4(x+
           
          )(x+
           
          將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化,并寫出來.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江干區(qū)一模)因式分解x3-2x的結(jié)果是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探究下表中的奧秘,并完成填空:
          一元二次方程 兩個根 二次三項式因式分解
          x2-2x+1=0 x1=1,x2=1 x2-2x+1=(x-1)(x-1)
          x2-3x+2=0 x1=1,x2=2 x2-3x+2=(x-1)(x-2)
          3x2+x-2=0 x1=
          2
          3
          ,x2=-1
          3x2+x-2=3(x-
          2
          3
          )(x+1)
          2x2+5x+2=0 x1=-
          1
          2
          x2=-2
          2x2+5x+2=2(x+
          1
          2
          )(x+2)
          4x2+13x+3=0 x1=
          -
          1
          4
          -
          1
          4
          ,x2=
          -3
          -3
          4x2+13x+3=4(x+
          1
          4
          1
          4
          )(x+
          3
          3
          將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化,并寫出來:ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2;則ax2+bx+c=
          a
          a
          (x-
          x1
          x1
          )(x-
          x2
          x2
          ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          因式分解:2x-4xy+2xy2=
          2x(1-y)2
          2x(1-y)2

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