Question

如圖，矩形ABCD的花壇寬AB=20米，長AD=30米．現(xiàn)計(jì)劃在該花壇四周修筑小路，使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似，并且相對(duì)兩條小路的寬相等，試問小路的寬x與y的比值是多少，說出你的理由．

Answer 1

分析：由題可知矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程即可解答．

解答：解：∵相對(duì)兩條小路的寬均相等，
∴A′B′=AB+2y，A′D′=AD+2x；
∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，
∴A′B′：A′D′=AB：AD，
又∵AB=20米，AD=30米，小路的寬為x與y，
∴（20+2y）：（30+2x）=20：30，
解得x：y=3：2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是把實(shí)際問題抽象到相似多邊形中，利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，列出方程，即可得出x；y的比值．