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        1. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)p,q恰是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩根,則
          p
          q
          +
          q
          p
          =
           
          分析:由于兩個(gè)質(zhì)數(shù)p,q恰是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩根,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到p+q=99,由此即可確定故p,q中必有一個(gè)為2,而計(jì)算的代數(shù)式是對(duì)稱的,所以可以設(shè)p=2,從而q=97,從而可以求出則
          p
          q
          +
          q
          p
          的值.
          解答:解:依題意 由韋達(dá)定理,p+q=99,
          ∵p,q是質(zhì)數(shù),
          ∴p,q中必有一個(gè)為2,
          而要計(jì)算的代數(shù)式關(guān)于p,q是對(duì)稱的,
          不妨設(shè)p=2,從而q=97,
          q
          p
          +
          p
          q
          =
          97
          2
          +
          2
          97
          =
          9413
          194

          故答案為:
          9413
          194
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元二次方程的有理根與整數(shù)根,也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解題時(shí)首先利用根與系數(shù)的關(guān)系得到p+q=99,然后利用偶質(zhì)數(shù)2即可解決問題.
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