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          將一根長為16π厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
          （1）求R與r的數(shù)量關(guān)系式，并寫出r的取值范圍；
          （2）記S=S1+S2，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)一根長為16π厘米的細鐵絲剪成兩段得出2πr+2πR=16π，進而得出R，r的關(guān)系，以及取值范圍；
          （2）利用圓的面積公式以及（1）中R與r的關(guān)系得出即可．
          解答：解：（1）由題意，有2πr+2πR=16π，
          則r+R=8，
          ∵r＞0，R＞0，∴0＜r＜8．
          即r與R的關(guān)系式為r+R=8，r的取值范圍是0＜r＜8厘米；

          （2）∵r+R=8，∴r=8-R，
          ∴S=πr2+πR2=πr2+π（8-r）2
          =2πr2-16πr+64π
          =2π（r-4）2+32π
          ∴當r=4厘米時，S有最小值32π平方厘米．
          點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及二次函數(shù)最值求法，根據(jù)圓的面積公式得出是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大慶）將一根長為16π厘米的細鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為r1和r2．
          （1）求r1與r2的關(guān)系式，并寫出r1的取值范圍；
          （2）將兩圓的面積和S表示成r1的函數(shù)關(guān)系式，求S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（黑龍江大慶卷）數(shù)學（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為和.  
          （1）求與的關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
          （2）將兩圓的面積和S表示成的函數(shù)關(guān)系式，求S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆北京市燕山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
          ⑴ 求R與r的數(shù)量關(guān)系式，并寫出r的取值范圍；
          ⑵ 記S＝S1＋S2，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年北京市燕山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
          


          ⑴ 求R與r的數(shù)量關(guān)系式，并寫出r的取值范圍；
          


          ⑵ 記S＝S1＋S2，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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