Question

【題目】如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.

Answer 1

【答案】解：設(shè)∠AOC＝x°，則∠BOC＝(2x)°. 因?yàn)椤螦OC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，所以∠AOC+∠BOC＝180°
所以x+2x＝180
解得x＝60
所以∠AOC＝60°.因?yàn)椤螪OF與∠EOC是對(duì)頂角，
所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°

【解析】圖形中∠BOC與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，結(jié)合已知條件：∠BOC＝2∠AOC，則可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的對(duì)頂角∠EOC即可，本題可用方程求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)才能正確解答此題．