Question

小明同學在解分式方程

2x

x-2

+

3-m

2-x

=1去分母時，方程右邊的1沒有乘以任何整式，若此時求得方程的解為x=3，則m的值為

-2或-4

．

Answer 1

分析：先按小明同學的方法去分母，再將x=3代入方程，即可求得m的值．注意因為x-2=-（2-x），所以本題要分兩種情況進行討論．

解答：解：按小明同學的方法，分兩種情況：
①方程兩邊同乘（x-2），得2x-3+m=1，
把x=3代入得6-3+m=1，解得m=-2；
②方程兩邊同乘（2-x），得-2x+3-m=1，
把x=3代入得-6+3-m=1，解得m=-4．
故答案為：-2或-4．

點評：本題考查了解分式方程的思想與解一元一次方程的能力，既是基礎知識又是重點．由于方程中兩個分母互為相反數(shù)，所以去分母時，需分情況討論，這是本題的關鍵．