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          如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB的中點，延長BC到點F，使CF＝AE．現(xiàn)把向左平移，使與重合，得，交于點．

          小題1:證明：AH⊥DE
          小題2:求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:見解析
          小題2:
          解：(1)證明：∵正方形ABCD∴AD=DC,∠A=∠DCF=90°
          又∵AE=CF∴△AED≌△CFD
          ∴∠CDF=∠ADE又∵∠AED+∠ADE=90°
          ∴∠AED+∠CDF=90°
          由平移得△ABH≌△CFD∴∠CDF=∠BAH
          ∴∠ADE=∠BAH∴∠AED+∠BAH=90°
          ∴AH⊥DE
          (2)由題意得AE=1,AD=2∴由勾股定理得ED=
          ∴AG==
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠D的度數(shù)為（ ）
          A．105°B．115°C．125°D．65°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點G為BC中點，連結(jié)EG、AF．
          小題1:求EG的長
          小題2:求證：CF ＝AB ＋AF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中 ，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=24，則平行四邊形ABCD的周長為         。 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么還不能判定四邊形ABCD是矩形，現(xiàn)再給出如下說法：①對角線AC、BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有．（把你認為正確說法的序號全部填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E，AD = 8，AB = 4，則DE的長為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則BC的長為（   ）
          A．4cmB．5cm
          C．6cmD．8cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（10），梯形中，，點是邊的中點， 連結(jié)交于點，的延長線交的延長線于點．

          小題1:求證：
          小題2:若，，求線段的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點O,點F、G分別是BO、CO的中點，連結(jié)AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是        (  ▲  )

          A.14cm    B.18cm    C.24cm    D.28cm
          

			
          

			
          
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