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        1. 觀察、探究與思考:
          如圖所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù).
          分析:根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC=
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          2
          ∠AOC,∠NOC=
          1
          2
          ∠BOC,則∠MON=∠MOC-∠NOC=
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          2
          (∠AOC-∠BOC)=
          1
          2
          ∠AOB,然后把∠AOB的度數(shù)代入計(jì)算即可.
          解答:解:∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
          ∴∠MOC=
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          2
          ∠AOC,∠NOC=
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          ∠BOC,
          而∠AOC=∠AOB+∠BOC,
          ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
          1
          2
          (∠AOB+∠BOC-∠BOC)=
          1
          2
          ∠AOB,
          而∠AOB=90°,
          ∴∠MON=
          1
          2
          ×90°=45°.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了角的計(jì)算:會(huì)進(jìn)行角的倍、分、差的計(jì)算.也考查了角平分線的定義.
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