Question

你吃過蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面積）x（cm²）的反比例函數(shù)．假設(shè)它的圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若面條的橫截面積是0.02cm²時(shí)，面條的長度是多少cm？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0.04，3200），利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答；
（2）把s=0.02代入函數(shù)解析式計(jì)算即可求出總長度y的值．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)圖象設(shè)解析式為y=

k

x

由圖得，反比例函數(shù)上一點(diǎn)坐標(biāo)為（0.04，3200）代入y=

k

x

，
有3200=

k

0.04

解得k=128，又題中實(shí)際意義需x＞0．
∴y=

128

x

（x＞0）．
（2）令s=0.02得y=

128

0.02

=6400cm

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)圖象找出函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，難度不大．