Question

在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長為1厘為，整點P從原點O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且點P只能向上或向右運動． 請回答下列問題：
（1）填表；
（2）當(dāng)點P從點O出發(fā)4秒時，可能得到的整點的坐標(biāo)是：                                                       ；
（3）當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒時，可得到的整點個數(shù)是               個；
（4）當(dāng)點P從O點出發(fā)          秒時，可得到整點（10，5）；
（5）當(dāng)點P從點O出發(fā)30秒時，整點P恰好在直線y=2x﹣6上，請求P點坐標(biāo)；
（6）若設(shè)點P從點O出發(fā)的時間t（秒）時，可能得到的整點個數(shù)為n，試寫出n與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

Answer 1

解：（1）填表如下：

（2）當(dāng)點P從點O出發(fā)4秒時，可能得到的整點的坐標(biāo)是：（4，0）（3，1）（2，2）（1，3）（0，4）；
（3）當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒時，可得到的整點個數(shù)是11個；
（4）當(dāng)點P從O點出發(fā)15秒時，可得到整點（10，5）；
（5）設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y），則有x+y=30，由x+y=30 y=2x﹣6．得x=12 y=18
即P點坐標(biāo)為（12，18）；
（6）依題意可得，n=t+1，t≥0，t為整數(shù)．