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        1. 【題目】數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的- -個重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上點、點表示的數(shù)為,則兩點之間的距離,若,則可簡化為;線段的中點表示的數(shù)為如圖,已知數(shù)軸上有兩點,分別表示的數(shù)為,點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,點以每秒個單位長度向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為

          1)運(yùn)動開始前,兩點的距離為多少個單位長度;線段的中點所表示的數(shù)為?

          2)點運(yùn)動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ;點 運(yùn)動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 (用含的式子表示

          3)它們按上述方式運(yùn)動,兩點經(jīng)過多少秒會相距個單位長度?

          4)若按上述方式運(yùn)動, 兩點經(jīng)過多少秒,線段的中點與原點重合?

          【答案】118,-1;(2-10+3t,8-2t;(32.8秒或4.4秒會相距4個單位長度;(4)經(jīng)過2A、B兩點的中點M會與原點重合

          【解析】

          1)根據(jù)數(shù)軸的特點及中點的定義即可求解;

          2)根據(jù)點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,點以每秒個單位長度向左勻速運(yùn)動即可寫出.

          3)根據(jù)題意分情況討論即可求解;

          4)根據(jù)題意用含t的式子表示中點M,即可求解.

          1)運(yùn)動開始前,兩點的距離為;線段的中點所表示數(shù)為

          故答案為:18;;

          2)∵點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,點以每秒個單位長度向左勻速運(yùn)動

          ∴點運(yùn)動秒后所在位置的點表示的數(shù)為,點 運(yùn)動秒后所在位置的點表示的數(shù)為

          故答案為:-10+3t;8-2t

          設(shè)它們按上述方式運(yùn)動,兩點經(jīng)過秒會相距個單位長度.根據(jù)題意得

          解得.

          :兩點經(jīng)過秒或秒會相距個單位長度.

          由題意得中點M,

          ∴令

          解得.

          :經(jīng)過兩點的中點會與原點重合.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖像;下列說法:

          ①乙車前 4 秒行駛的路程為 48 米;

          ②在 08 秒內(nèi)甲車的速度每秒增加 4 米;

          ③兩車到第 3 秒時行駛的路程相等;

          ④在 48 秒內(nèi)甲車的速度都大于乙車的速度.

          其中正確的有(

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運(yùn)動,每位同學(xué)必須且只能選擇一項球類運(yùn)動,對該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:

          運(yùn)動項目

          頻數(shù)人數(shù)

          羽毛球

          30

          籃球

          a

          乒乓球

          36

          排球

          b

          足球

          12

          請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題:

          頻數(shù)分布表中的______,______;

          在扇形統(tǒng)計圖中,排球所在的扇形的圓心角為______度;

          全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,解決某山區(qū)老百娃出行難的問題,當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路,其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負(fù)責(zé)施工,甲工程隊獨立工作2天后,乙工程隊加入,兩個工程隊又聯(lián)合工作了1天,這3天共掘進(jìn)26米,已知甲工程隊平均每天比乙工程隊多掘進(jìn)2米.

          (1)求甲、乙兩個工程隊平均每天分別掘進(jìn)多少米?

          (2)若甲、乙兩個工程隊按此施工速度進(jìn)行隧道貫穿工程,剩余工程由這兩個工程隊聯(lián)合施工,求完成這項隧道貫穿工程一共需要多少天?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到A1BC1

          (1)如圖1,當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數(shù);

          (2)如圖2,連接AA1,CC1.若△ABA1的面積為4,求△CBC1的面積;

          (3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC 繞點 B 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點P的對應(yīng)點是點P1,求線段EP1長度的最大值與最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點E.點F為CD延長線上,且DF=BC.

          (1)證明:AC=AF;

          (2)若AD=2,AF=,求AE的長;

          (3)若EG∥CF交AF于點G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列四個函數(shù):①y=﹣;y=2(x+1)2﹣3;y=﹣2x+5;y=3x﹣10.其中,當(dāng)x>﹣1時,yx的增大而增大的函數(shù)是( 。

          A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①②

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(4,n),與x軸相交于點B.

          (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)將線段AB沿x軸向右平移5個單位到DC,設(shè)DC與雙曲線交于點E,求點Ex軸的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下三種不完整的統(tǒng)計圖表.

          請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

          (1)統(tǒng)計表中的= ,= ,并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

          (2)扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;

          (3)若該市約有100萬人,請你估計其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).

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          同步練習(xí)冊答案