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          【題目】如圖，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)E在上，CF⊥AE 于點(diǎn)F，若點(diǎn)F四等分弦AE，且AE＝8，則⊙O 的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】π
          【解析】
          延長CF交AB于點(diǎn)G,連接BE,證明AFG COG
          推出，即可求出FG,在RtAFG中，由勾股定理即可得出答案.
          延長CF交AB于點(diǎn)G,連接BE,如圖
           CF⊥AE，AEB=90 ，且F為四等分弦.
          G也為AB的四等分點(diǎn).即AG= AB
          設(shè)圓的半徑為R.
          在RtCOG中，由勾股定理，得
          CG== R.
          在AFC和COG中，AFC=COG=90，AGF=CGO，
           AFG COG
           ，即GF===.
          又AF=6， RtAFG中，由勾股定理得，62+（）2=（）2
          解得R2= ，故圓的面積為π.
          故答案為：π.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第個(gè)圖形是由個(gè)等邊三角形拼成的，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)（ ）．
            
          A.16B.18C.20D.22
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，平分，且交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接
          （1）求證：四邊形是菱形．
          （2）若，，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/小時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：在l上確定A，B兩點(diǎn)，并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速．在l外取一點(diǎn)P，作PC⊥l，垂足為點(diǎn)C．測得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9時(shí)測得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6秒，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明該車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的值是________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形中，是對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過作，，
          ，分別為垂足．
          （1）求證：；
          （2）①寫出、、三條線段滿足的等量關(guān)系，并證明；②求當(dāng)，時(shí)，的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
          （1）求a 、b及k的值；
          （2）連接OA，OB，求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊三角形ACE，ACE與ABC在直線AC的異側(cè)，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC交AE于點(diǎn)M．
          （1）求EFC的度數(shù)；
          （2）求證：FE+FA=FC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：
          ①AD和EF互相垂直平分；
          ②AE=AF；
          ③當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，AD=EF；
          ④DE是AB的垂直平分線．
          其中正確的是_________________(填序號(hào))．
          

			
          

			
          
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