Question

【題目】如圖是小花在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在A處時(shí)的風(fēng)箏線(xiàn)（整個(gè)過(guò)程中風(fēng)箏線(xiàn)近似地看作直線(xiàn)）與水平線(xiàn)構(gòu)成30°角，線(xiàn)段AA1表示小花身高1.5米，當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，風(fēng)箏線(xiàn)與水平線(xiàn)構(gòu)成45°角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF＝10米，這一過(guò)程中風(fēng)箏線(xiàn)的長(zhǎng)度保持不變，求風(fēng)箏原來(lái)的高度C1D．

Answer 1

【答案】風(fēng)箏原來(lái)的高度為米．

【解析】

設(shè)AF＝x，則BF＝AB+AF＝9+x，在Rt△BEF中求得AD=BE=，由cos∠CAD=，然后建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，確定AD的長(zhǎng)，最后由CD= A Dsin∠CAD即可求出C1D．

解：設(shè)AF＝x，則BF＝AB+AF＝9+x，

在Rt△BEF中，BE＝，

由題意知AD＝BE＝18+x，

∵CF＝10，

∴AC＝AF+CF＝10+x，

由cos∠CAD＝可得 ，

解得：x＝3 +2，

則AD＝18+（3+2）＝24+2，

∴CD＝ADsin∠CAD＝（24+2）×＝12+，

則C1D＝CD+C1C＝12++＝+；

答：風(fēng)箏原來(lái)的高度C1D為（+）米