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          2、已知y與x2+2成正比例，且當x=1時，y=6．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
          （2）若點（a，12）在函數(shù)圖象上，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）已知y與x2+2成正比例，可設y=k（x2+2）（k≠0），將點（1，6）代入y，x的函數(shù)關系式中，即可求得k的值，也就求出了y，x的函數(shù)關系式．
          （2）將點（a，12）代入（1）的二次函數(shù)解析式中，可求得a的值．
          解答：解：（1）由題意可設：y=k（x2+2）（k≠0），
          ∵當x=1時，y=6；
          ∴6=k（1+2），
          ∴k=2；
          ∴y與x的函數(shù)關系式為：y=2x2+4．

          （2）∵點（a，12）在y=2x2+4的圖象上，
          ∴2a2+4=12，
          ∴a=±2．
          點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，難度不大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
          （1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
          （2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤-
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          時對應的函數(shù)值y的取值范圍；
          （3）設一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函精英家教網(wǎng)數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西桂林卷）數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
          （1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x﹣h）2+k的形式；
          （2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在﹣3＜x≤時對應的函數(shù)值y的取值范圍；
          （3）設一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應的x的值為﹣1＜x＜0，若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
          （1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
          （2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤時對應的函數(shù)值y的取值范圍；
          （3）設一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
          （1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
          （2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤時對應的函數(shù)值y的取值范圍；
          （3）設一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年天津市寶坻區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
          （1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
          （2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤時對應的函數(shù)值y的取值范圍；
          （3）設一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

          

			
          

			
          
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