【題目】如圖，在直角三角形
中，
，
．點
是直線
上一個動點(點不與點
，
重合)，連接
，在線段
的延長線上取一點
，使得
．過點
作
，交直線
于點
．
（1）如圖1，當點在線段上時，若
，則
_________；
（2）當點在線段
的延長線上時，在圖2中依題意補全圖形，并判斷
與
有怎樣的數(shù)量關系，寫出你的結論，并證明；
（3）在點運動的過程中，直接寫出與的數(shù)量關系為_________．
【答案】（1）
；（2）圖見解析，
，證明見解析；（3）當點P在線段AC與CA的延長線上時，當點P在AC的延長線上時
【解析】
（1）根據三角形的內角和定理及外角的性質進行角度的計算即可得解；
（2）根據三角形的內角和定理及外角的性質進行角度的計算即可得解；
（3）通過分類討論，結合（1）（2）根據三角形的內角和定理及外角的性質進行角度的計算即可得解.
（1）解：∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
；
（2）如下圖所示：
證明：∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
又∵
∴
∵
∴；
（3）由（1）（2）可知，當點P在線段AC與CA的延長線上時，
當點P在AC的延長線上時，如下圖所示：
設
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
，
∴
則當點P在線段AC與CA的延長線上時，當點P在AC的延長線上時.
靈星計算小達人系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝
(x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.
(1)求k1與k2的值；
(2)求直線PC的解析式；
(3)直接寫出線段AB掃過的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，D是AB的中點，DE⊥AB交AC于E，若∠BEC=∠C.
(1)若BE平分∠ABC，求∠A的度數(shù)；
(2)若△ABC的周長為10，△BCE的周長為6，求BC的長度。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根，有下列結論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結論的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，給出五個等量關系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．
請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．
已知：
求證：
證明：
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，
①寫出A、B、C的坐標．
②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：
（1）請設計一張表格，并把上述信息中的已知數(shù)量填進去；
（2）根據情境中的信息，提出一個問題，并用二元一次方程組解決這個問題．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：
（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？
（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一”節(jié)當天開展促銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎上再降低
m%，則日銷售量可以在150件基礎上增加
m件，結果當天的銷售額達到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．
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