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        1. 閱讀下面的解題過程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
          解:把4x-1視為一個(gè)整體,設(shè)4x-1=y
          則原方程可化為:y2-10y+24=0
          解之得:y1=6,y2=4,∴4x-1=6或4x-1=4
          ∴x1=,x2=這種解方程的方法叫換元法.
          請仿照上例,用換元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0
          【答案】分析:把x-2視為一個(gè)整體,設(shè)x-2=y,則(x-2)2-3(x-2)-10=0可化為:y2-3y-10=0,解出y的值,再去求x即可.
          解答:解:設(shè)x-2=y,則原方程可化為:y2-3y-10=0,
          解之得:y1=5,y2=-2,
          ∴x-2=5或x-2=-2
          ∴x1=7,x2=0.
          點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)換元法解方程的理解和運(yùn)用.掌握該方法有利于化繁為簡,化難為易.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          11、閱讀解答題:
          有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決,請先閱讀下面的解題過程,再解答后面的問題.
          例:(2004年河北省初中數(shù)學(xué)競賽題)若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,試比較x、y的大。
          解:設(shè)123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,
          y=a(a-1)=a2-a
          ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0
          ∴x<y
          看完后,你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧,你準(zhǔn)行!
          問題:計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
          -1.345

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          閱讀下面的解題過程,判斷是否正確?若不正確,請寫出正確的解答.
          已知m為實(shí)數(shù),化簡:-
          -m3
          -m
          -
          1
          m

          解:原式=-m
          -m
          -m•
          1
          m
          -m

          =(-m-1)
          -m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          20、閱讀解答題:
          有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決,請先閱讀下面的解題過程,再解答后面的問題.
          例:(2004年河北省初中數(shù)學(xué)競賽題)若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,試比較x、y的大。
          解:設(shè)123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,
          y=a(a-1)=a2-a
          ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0
          ∴x<y
          看完后,你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧,你準(zhǔn)行!
          問題:計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          請先閱讀下面的解題過程,再完成后面的問題.
          已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α,β,求
          α
          β
          +
          β
          α
          的值.
          解:因?yàn)椤?32-4×1=5>0,所以α≠β.…①
          由根與系數(shù)的關(guān)系,得α+β=-3,αβ=1.….②
          所以
          α
          β
          +
          β
          α
          =
          α
          β
          +
          β
          α
          =
          α+β
          αβ
          =
          -3
          1
          =-3
          .…③
          上面的解題過程是否正確?若不正確,指出錯(cuò)在哪一步,并寫出正確的解題過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          請閱讀下面的解題過程:
          已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.
          解:x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
          =x(x2+x-1)+(x2+x-1)+4
          =0+0+4
          =4
          仿照以上的解題過程解答下題.
          已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2008的值.

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          同步練習(xí)冊答案