Question

如圖是某城市出租車單程收費y（元）與行駛，路程x（千米）之間的函數(shù)關系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題
（1）當行使8千米時，收費應為

 

元；
（2）從圖象上你能獲得哪些信息？（請寫出2條）
①

 

②

 

（3）求出收費y（元）與行使x（千米）之間的函數(shù)關系式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象，觀察直角坐標系可知，當行使8千米時，收費應為11元；
（2）通過圖象可以觀察到收費y隨行駛路程x的變化情況．因而分行駛路程在3km以內(nèi)與行駛路程在3km以外兩種情況討論．
（3）假設某城市出租車單程收費與行駛路程間的函數(shù)關系式是y=kx+b（x≥3）．根據(jù)圖象中（3，5）、（8，11）兩點在該一次函數(shù)的圖象上，因而代入后可確定k、b的值，即函數(shù)關系式就可確定．
從圖形中可見，當行駛路程在3km以內(nèi)時，收費恒為定值5元．

解答：解：（1）如圖可知，當行駛8km時，應收費 11 元．

（2）①行駛路程在3km以內(nèi)時，收費應為5元．
②行駛路程x≥3時，費用y與路程x成一次函數(shù)關系．

（3）設函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b
把（3，5）和（8，11）代入y=kx+b
可列出方程組

3k+b=5 8k+b=11

，解得：k=1.2，b=1.4
所以，收費y（元）與行使x（千米）（x≥3）之間的函數(shù)關系式為：y=1.2x+1.4 （x≥3）

答：（1）11．
（2）①行駛路程在3km以內(nèi)時，收費應為5元．     ②行駛路程x≥3時，費用y與路程x成一次函數(shù)關系．
（3）收費y（元）與行使x（千米）之間的函數(shù)關系式為：

y=5(0≤x＜3) y=1.2x+1.4(x≥3)

點評：本題考查一次函數(shù)的應用．解決本題的關鍵是能夠理清題目的思路，讀懂圖象，并能夠結合一次函數(shù)關系式、函數(shù)圖象解決實際問題的能力．