Question

某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個城市之間的客運業(yè)務(wù). 若機票價格y(元)是兩城市間的距離x（千米）的一次函數(shù). 今年“五、一”期間部分機票價格如下表所示：
（1）求該公司機票價格y（元）與距離x（千米）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用（1）中的關(guān)系式將表格填完整；
（3）判斷A、B、C、D這四個城市中，哪三個城市在同一條直線上？請說明理由；
（4）若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開始增開從B市直接飛到D市的旅游專線，且按以上規(guī)律給機票定價，那么機票定價應(yīng)是多少元？

Answer 1

（1）；（2）AD=1250米，B到C的價格為1250元；（3）三個城市在同一條直線上；（4）1550元

試題分析：（1）設(shè)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；
（2）分別把y=2550及x=600代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求得結(jié)果；
（3）可得三個城市在同一條直線上；
（4）根據(jù)勾股定理的逆定理可得，即得，再根據(jù)勾股定理即可求得BD的長，最后代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求得結(jié)果.
（1）設(shè)，由題意得

∴；
（2）在中，當(dāng)y=2550時，x=1250；當(dāng)x=600時，y=1250
則AD=1250米，B到C的價格為1250元；
（3）
∴三個城市在同一條直線上；
（4）
∴
∴
∴
當(dāng)時，元
答：從B市直接飛到D市的機票價格應(yīng)定為1550元。
點評：一次函數(shù)是常用的解答實際問題的數(shù)學(xué)模型，本題即是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，是中考的常見題型．