Question

已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x-m²-1=0的一個根，則關(guān)于x的方程x²=m的根為（　�。�

• A、x=±1
• B、x=±

  3

• C、x=±1或x=±

  3

• D、x=1或x=

  3

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義，把x=2代入即可求得m的值，也就可以求得方程，即可求得方程的解．

解答：解：把x=2代入（m-1）x²+x-m²-1=0，得：4（m-1）+2-m²-1=0，整理得m²-4m+3=0，
解得m=3，m=1．
（1）將m=3代入x²=m，得x²=3，解得x=±

3

．
（2）當(dāng)m=1時，原方程中二次項系數(shù)m-1=1-1=0，不合題意，故將m=1舍去．
故本題選B．

點評：本題要經(jīng)過多次轉(zhuǎn)化，一定要細(xì)心，此題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)m=1時原方程不成立，以免誤選C．