【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣4表示的點(diǎn)與數(shù) _________ 表示的點(diǎn)重合；
（2）若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①13表示的點(diǎn)與數(shù) _________ 表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？
【答案】（1）4；（2）①-9；②A=-1007，B=1011.
【解析】
（1）根據(jù)1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合得出對(duì)稱中心即可得；
（2）由表示﹣1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示2的點(diǎn)，則：
①表示13的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為11，和左側(cè)表示－9的點(diǎn)重合；
②由題意可得：A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為1009，據(jù)此求解．
（1）∵1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，∴對(duì)稱中心是原點(diǎn)，∴﹣4表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合．
故答案為：4；
（2）①∵若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，∴對(duì)稱中心是2表示的點(diǎn)，∵（13-9）÷2=2，∴13表示的點(diǎn)與數(shù)﹣9表示的點(diǎn)重合；
②由題意可得：A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為2018÷2=1009．
∵對(duì)稱點(diǎn)是表示2的點(diǎn)，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是2-1009=－1007，B點(diǎn)表示的數(shù)是2+1009=1011．
故答案為：﹣9．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系： 
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），且過點(diǎn)（﹣1， 
），直線y=kx+2與y軸相交于點(diǎn)P，與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）． （注：在解題過程中，你也可以閱讀后面的材料）
附：閱讀材料
任何一個(gè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比．
即：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1 ， x2 ，
則：x1+x2=﹣ 
，x1x2= 
能靈活運(yùn)用這種關(guān)系，有時(shí)可以使解題更為簡(jiǎn)單．
例：不解方程，求方程x2﹣3x=15兩根的和與積．
解：原方程變?yōu)椋簒2﹣3x﹣15=0
∵一元二次方程的根與系數(shù)有關(guān)系：x1+x2=﹣ ，x1x2=
∴原方程兩根之和=﹣ 
=3，兩根之積= 
=﹣15．
（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）對(duì)（1）中的二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取值范圍在﹣1＜x＜3時(shí)，請(qǐng)寫出其函數(shù)值y的取值范圍；（不必說明理由）
（3）求證：在此二次函數(shù)圖象下方的y軸上，必存在定點(diǎn)G，使△ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上，并求△GAB面積的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于E，交△ABC的外接圓⊙O于D． 
（1）求證：△ABE∽△ADC；
（2）請(qǐng)連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰好是OD的中點(diǎn)．求證：四邊形OBDC是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，例如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）記作
a
，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=________，
=________；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是________
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1； B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1=1；
C.3④=4③ ； D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．
（﹣3）④=________；5⑥=________；
=________．
（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于________；
（3）算一算：24÷23+（-16）×2④．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個(gè)結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長(zhǎng)是9．其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．） 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知△ABC． 
（1）作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1 ， （只畫出圖形）．
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2 ， （只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°
得到△OA1B1 ． 
（1）線段A1B1的長(zhǎng)是 ， ∠AOA1的度數(shù)是；
（2）連結(jié)AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在紙面上有一數(shù)軸，按要求折疊紙面：
（1）若折疊后數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)﹣1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)﹣3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；
（2）若折疊后數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)﹣4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為11（點(diǎn)B在A點(diǎn)的右側(cè)），則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ．
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