Question

已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內(nèi)部（包括邊界）任取一點(diǎn)P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面積大于6cm²的概率為

 

．

Answer 1

分析：讓黑色部分的面積大于6cm²的面積數(shù)除以總面積數(shù)即為所求的概率．

解答：解：易得BD的一半為3cm；
∵AC=8cm，
∴當(dāng)黑色部分的面積等于6cm²時(shí)，
∴高應(yīng)等于1.5cm，
那么在△ACD里，使黑色部分的面積大于6cm²的點(diǎn)P在平行于AC且到直線AC的距離大于1.5cm且與AD，CD相交的三角形內(nèi)，

根據(jù)相似三角形的知識(shí)可得黑色部分的面積大于6cm²的三角形面積占△ACD的面積的

1

4

，
所以概率為

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．