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          【題目】把兩個含有45°角的直角三角板ACB和DEC如圖放置，點A，C，E在同一直線上，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F.
          (1)求證：△ADC≌△BEC；
          (2)猜想AD與EB是否垂直？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2)AD⊥EB.理由見解析.
          【解析】（1）由SAS判定△ADC≌△BEC；
           （2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知：對應(yīng)邊相等AD=BE、對應(yīng)角相等∠BEC=∠ADC；加上已知條件來求∠AFE=90°即可．
          （1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠BCA=90°，CE=CD，BC=AC，在△DCA和△ECB中，∵，∴△ADC≌△BEC（SAS）；
          （2）∵△ADC≌△BEC，∴AD=BE，∠BEC=∠ADC，又∠ADC+∠DAC=90°，∴∠BEC+∠DAC=90°，∴∠AFE=90°，即AD⊥BE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是(　 　)
          A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點（﹣1，﹣8），（0，﹣3）．
          （1）求此二次函數(shù)的表達式，并用配方法將其化為y=a（x﹣h）2+k的形式；
          （2）用五點法畫出此函數(shù)圖象的示意圖． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
          A．BC=EC，∠B=∠E  B．BC=EC，AC=DC
          C．BC=DC，∠A=∠D  D．∠B=∠E，∠A=∠D
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序折疊：對折、展平，得折痕EF(如圖①)；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處(如圖②)；展平，得折痕GC(如圖③)，沿GH折疊，使點C落在DH上的C′處(如圖④)；沿GC′折疊(如圖⑤)；展平，得折痕GC′，GH(如圖⑥)．
          (1)求圖②中∠BCB′=______度；
          (2)圖⑥中的△GCC′是_______三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q．

          （1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q．設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

          （2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過A、E兩點， 若平行四邊形AOBC的面積為30，則k=__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】備戰(zhàn)中考，初三的學子們感覺到嚴重的睡眠不足，經(jīng)抽樣調(diào)查了同學們的睡眠時間，制成了如圖兩幅統(tǒng)計圖： 
          請根據(jù)兩幅圖形解決下列問題：
          （1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；求扇形統(tǒng)計圖中B代表的扇形的圓心角是 ．
          （2）睡眠時間的中位數(shù)是 ．
          （3）如果把睡眠時間低于7小時稱為嚴重睡眠不足，請估算全校2800個初三同學中睡眠嚴重不足的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題： 
          （1）分別寫出A、B兩點的坐標；
          （2）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；
          （3）求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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