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          （2013•南通）已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，則當(dāng)x=3（m+n+1）時，多項式x2+4x+6的值等于
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時，二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等，則拋物線的對稱軸為直線x=
          3m+3n+2
          2
          ，又二次函數(shù)y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=-2，得出
          3m+3n+2
          2
          =-2，化簡得m+n=-2，即可求出當(dāng)x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3時，x2+4x+6的值．
          解答：解：∵x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，
          ∴二次函數(shù)y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=
          2m+n+2+m+2n
          2
          =
          3m+3n+2
          2
          ，
          又∵二次函數(shù)y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=-2，
          ∴
          3m+3n+2
          2
          =-2，
          ∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，
          ∴當(dāng)x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3時，
          x2+4x+6=（-3）2+4×（-3）+6=3．
          故答案為3．
          點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及多項式求值，難度中等．將x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時，二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通）已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是
          2.8
          2.8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通二模）如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形…依次進行下去，則第n個內(nèi)接正方形的邊長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通二模）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAC交BD于點E，則BE的長為
          2
          		2
          -2
          2
          		2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通二模）如圖，二次函數(shù)y=-
          1
          2
          x2+mx+n的圖象與y軸交于點N，其頂點M在直線y=-
          3
          2
          x上運動，O為坐標(biāo)原點．

          （1）當(dāng)m=-2時，求點N的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)△MON為直角三角形時，求m、n的值；
          （3）已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），當(dāng)拋物線y=-
          1
          2
          x2+mx+n在對稱軸左側(cè)的部分與△ABC的三邊有公共點時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案