Question

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(0，2)，且與坐標(biāo)軸截得的直角三角形面積為3．求這個(gè)一次函數(shù)解析式．

錯(cuò)誤解法：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b．

因?yàn)樵摵瘮?shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)P(0，2)，所以b＝2，所以y＝kx＋2．

當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－，所以直線與x軸的交點(diǎn)為(－，0)．

根據(jù)題意，得：×2×＝3，所以＝3，所以＝3，所以k＝．

Answer 1

答案：
解析：

正確解法：(前部分與上相同) 　　＝3，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0042/0140/14c7fa871482e18652c17bc3857bd7b8/C/Image131.gif" width=29 height=41>＝3或－＝－3，所以k＝－或k＝． 　　所以所求一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2和y＝x＋2． 　　分析：在應(yīng)用面積公式得＝3時(shí)，得＝3有誤．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0042/0140/14c7fa871482e18652c17bc3857bd7b8/C/Image132.gif" width=33 height=45>＝3，所以－＝3或－＝－3，而錯(cuò)解中丟掉了k＝－的情形．