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          觀察下列運(yùn)算并填空：
          1×2×3×4+1=25=52；
          2×3×4×5+1=121=112：
          3×4×5×6+1=361=192；…
          根據(jù)以上結(jié)果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由1×2×3×4+1=25=52=（02+5×0+5）2；
          2×3×4×5+1=121=112=（12+5×1+5）2；
          3×4×5×6+1=361=192=（22+5×2+5）2，…
          觀察發(fā)現(xiàn)：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（n2+5n+5）2．
          證明：等式左邊=（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1
          =（n2+3n+2）（n2+7n+12）+1
          =n4+7n3+12n2+3n3+21n2+36n+2n2+14n+25
          =n4+10n3+35n2+50n+25
          =n4+2n2（5n+5）+（5n+5）2
          =（n2+5n+5）2=等式右邊．
          故答案為：（n2+5n+5）2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，在半徑為r的圓形土地周?chē)幸粭l寬為a的路，這條路的面積用S表示，通過(guò)這條道路正中的圓周長(zhǎng)用l表示．
          （1）寫(xiě)出用a，r表示S的代數(shù)式；
          （2）找出l與S之間的關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（　�。�
          A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：4x2+5x-1=0，求代數(shù)式（2x+1）2-x（x-1）+（x+2）（x-2）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）因式分解：（a2+1）2-4a2
          （2）化簡(jiǎn)：[（x（x3y2）2-2（x2y）3]-（-xy2）3．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（2m-3）（2m+5）
          （2）20052-2006×2004 
          （3）4（x+1）2-（ 2x+5）（2x-5）
          （4）（a+b）（a-b）（a2+b2）
          （5）（8xy2-6x2y+4xy）÷（-2x） 
          （6）（a+b-c）（a+b+c）
          （7）20012  
          （8）（x+2y-3）2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          “三角”表示3xyz，“方框”表示-abdc，求×=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （x-1）2-（x-1）（x+1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          化簡(jiǎn)：a•a5+（-a）3•a3-（2a2）2•a2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案