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          我們把順次連接四邊形四條邊的中點所得的四邊形叫中點四邊形.現有一個對角線分別為6cm和8cm的菱形,求它的中點四邊形的對角線長?
          【答案】分析:順次連接這個菱形各邊中點所得的四邊形是矩形,且矩形的邊長分別是菱形對角線的一半,問題得解.
          解答:解:∵E、F、G、H分別為各邊中點,
          ∴EF∥GH∥DB,EF=GH=,
          EH=FG=,EH∥FG∥AC.
          ∵DB⊥AC,
          ∴EF⊥EH,
          ∴四邊形EFGH是矩形,
          ∵EH==3cm,EF==4cm.
          ∴HF==5cm.
          答:它的中點四邊形的對角線長為5cm.
          點評:本題考查了菱形的性質,菱形的四邊相等,對角線互相垂直,連接菱形各邊的中點得到矩形,且矩形的邊長是菱形對角線的一半以及勾股定理的運用.
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          10
          10
           cm.

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          5cm
          5cm

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