Question

一個圓錐的底面周長為10π，側面積為65π，則這個圓錐的高是

 

．

Answer 1

分析：讓周長除以2π即為圓錐的底面半徑；根據圓錐的側面積=

1

2

×側面展開圖的弧長×母線長可得圓錐的母線長，利用勾股定理可得圓錐的高．

解答：解：∵圓錐的底面周長為10π，
∴圓錐的底面半徑為10π÷2π=5，
∵圓錐的側面積=

1

2

×側面展開圖的弧長×母線長，
∴母線長=2×65π÷（10π）=13，
∴這個圓錐的高是

132-52

=12，
故答案為12．

點評：考查圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的側面積=

1

2

×側面展開圖的弧長×母線長．