Question

如果兩個(gè)不等式的解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式，下列兩個(gè)不等式是同解不等式的是（　�。�

• A．-3x＜36與x＞-12
• B．

  1

  3

  x≤1與x≥3
• C．2x-2010＜6x與-2010≤4x
• D．-

  1

  2

  x+3＜0與

  1

  3

  x＞-2

Answer 1

分析：本題可對(duì)方程的四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，比較兩個(gè)不等式的解集，若解集相同則為本題的答案．

解答：解：A、∵-3x＜36的解集為x＞-12，與x＞-12解集相同，
∴兩個(gè)不等式是同解不等式；
故本選項(xiàng)符合題意；
B、∵

1

3

x≤1的解集為x≤3，與x≥3解集不同，
∴兩個(gè)不等式不是同解不等式；
故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵不等式2x-2010＜6x，即-2010＜4x，與-2010≤4x解集不同，
∴兩個(gè)不等式不是同解不等式；
故本選項(xiàng)不符合題意；
D、-

1

2

x+3＜0的解集是x＞6，

1

3

x＞-2的解集是x＞-6，
∵x＞6與x＞-6的解集不同，
∴兩個(gè)不等式不是同解不等式；
故本選項(xiàng)不符合題意．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
①在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
②在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
③在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．