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          園林小路，曲徑通幽．如圖所示，白色正方形石板和青、紅兩色的三角形石板鋪成．問：內(nèi)圈三角形石板的總數(shù)量多，還是外圈三角形石板的總數(shù)量多？請說明理由．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：同學(xué)們仔細(xì)觀察圖形的結(jié)構(gòu)：容易看出，兩個(gè)相鄰的正方形只有一個(gè)頂點(diǎn)重合，它們之間夾著一個(gè)外圈的三角形石板與一個(gè)內(nèi)圈的三角形石板．因此內(nèi)、外圈三角形總個(gè)數(shù)是相等的．
          

          　　解：將△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED的位置．則由旋轉(zhuǎn)的特征知道AD＝AC，∠BAC＝∠EAD．又由正方形的性質(zhì)可知AF＝AC，即得AD＝AF，又由∠EAF＋∠BAC＝180°，可知∠FAD＋∠EAF＝180°，即D、A、F三點(diǎn)在同一條直線上，此時(shí)△EDA與△EAF的面積相等．又由于內(nèi)、外圈三角形石板的個(gè)數(shù)相等，則內(nèi)圈三角形石板與外圓三角形石板的總面積相等．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由．
          （2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接CD、BE、DE
          （1）證明：△ADC≌△ABE；
          （2）試判斷△ABC與△ADE面積之間的關(guān)系，并說明理由；
          （3）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地
          （a+2b）
          （a+2b）
          平方米．（不用寫過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖①所示，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。
          


                           ①                                  ②
           （2）園林小路，曲徑通幽，如圖②所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是6平方米，這條小路一共占地多少平方米？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽銅陵第三中學(xué)八年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。

          （2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽銅陵第三中學(xué)八年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。
          


          


          （2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？
          


          


           
          

			
          

			
          
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