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          23、如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是
          BE=DF
          ．（填一個即可）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要使四邊形AECF也是平行四邊形，可增加一個條件：BE=DF．
          解答：解：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對邊相等，或兩組對邊分別平行，如果BE=DF，則有：∵AD∥BC
          ∴∠DAF=∠BCE，
          ∵AD=BC，BE=DF，
          ∴△ADF≌△BCE，
          ∴CE=AF，同理，△ABE≌△CFD，
          ∴CF=AE，
          ∴四邊形AECF是平行四邊形．
          故答案為：BE=DF．
          點評：本題考查了平行四邊形的判定，是開放題，答案不唯一，本題利用了平行四邊形和性質(zhì)，通過證△ADF≌△BCE，△ABE≌△CFD，得到CE=AF，CF=AE利用兩組對邊分別相等來判定平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•虹口區(qū)模擬）如圖，EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分別交于點E、F． 
          （1）求證：四邊形BFDE是菱形；
          （2）若E為線段AD的中點，求證：AB⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對角線AC剪開，得到△ACD和△A′BC′．
          （1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點A與點C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是
          平行四邊
          平行四邊
          形；
          （2）如圖③，將△ACD的頂點A與A′點重合，然后繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A、B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為
          90
          90
          度；連接CC′，四邊形CDBC′是
          直角梯
          直角梯
          形；
          （3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點B和D在AC邊的同一側(cè)，設(shè)AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分作業(yè)寶別交于點E、F． 
          （1）求證：四邊形BFDE是菱形；
          （2）若E為線段AD的中點，求證：AB⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年上海市九年級綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分別交于點E、F． 
          （1）求證：四邊形BFDE是菱形；
          （2）若E為線段AD的中點，求證：AB⊥BD．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD、BC分別交于點E、F． 
          （1）求證：四邊形BFDE是菱形；
          （2）若E為線段AD的中點，求證：AB⊥BD．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案