解:若OC在∠AOB內(nèi)部
∵∠AOC:∠COB=2:3
∴設(shè)∠AOC=2x,∠COB=3x
∵∠AOB=40°
∴2x+3x=40°
得x=8°
∴∠AOC=2x=2×8°=16°,∠COB=3x=3×8°=24°
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°﹣16°=4°
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