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        1. 【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AB=8,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)分別交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則下列說(shuō)法:①AE="CF" ②EC+CF=③DE="DF" ④△ECF的面積為一個(gè)定值,則EF的長(zhǎng)也是一個(gè)定值,其中正確的是( )

          A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

          【答案】D

          【解析】

          試題連接CD,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)DAB的中點(diǎn)由等腰三角形的三線合一,

          得到AD=DB=CD=4∠ACD=∠B=45°,∠CDB=90°又因?yàn)?/span>∠NDM=90°,易得∠NDC=∠BDM,所以

          所以AE=CF;DE=DF;所以EC+CF=AC=

          因?yàn)槊娣e是個(gè)定值,所以CF不變,則CE不變,由直角三角形勾股定理的EF不變.

          所以選D

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小丹要測(cè)量燈塔市葛西河生態(tài)公園里被湖水隔開的兩個(gè)涼亭之間的距離,她在處測(cè)得涼亭的南偏東方向,她從處出發(fā)向南偏東方向走了米到達(dá)處,測(cè)得涼亭的東北方向.

          1)求的度數(shù);

          2)求兩個(gè)涼亭之間的距離(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某實(shí)踐小組為測(cè)量某大學(xué)的旗桿和教學(xué)樓的高,先在處用高米的測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角,此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上,再向前走米到達(dá)處,又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角,點(diǎn)三點(diǎn)在同一水平線上,(參考數(shù)據(jù):)

          1)計(jì)算旗桿的高;

          2)計(jì)算教學(xué)樓的高.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是,且與y軸交于點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn).

          求拋物線的表達(dá)式;

          若將拋物線向下平移4個(gè)單位,點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為如果,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價(jià)均為60元/盒.

          (1)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒?

          (2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同,問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn),且∠EAF=45°,將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

          (1)EA是∠QED的平分線;

          (2)EF2=BE2+DF2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn),已知

          1)求的值及直線的解析式

          2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集

          3)設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn)軸上一點(diǎn),當(dāng)的面積為時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCO是平行四邊形,OA2,AB8,點(diǎn)Cx軸的正半軸上,將平行四邊形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF,AD恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,點(diǎn)F恰好落在x軸的負(fù)半軸上.則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知BFO的直徑,AO上(異于BF)一點(diǎn),O的切線MAFB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)MPAM上一點(diǎn),PB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)CDBC上一點(diǎn)且PA=PD,AD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E

          (1)求證:

          (2)若ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程的兩根,求BE的長(zhǎng);

          (3)若MA=,sin∠AMF=,求AB的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案