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          如圖，△ABC的三個頂點都在同一個圓上，∠BAC的平分線AE交BC于點D，交這個圓于點E．求證：BE2=ED•EA．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可以通過圓周角定理及相似三角形的判定方法得到△ABE∽△BDE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)論．
          解答：證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
          ∴∠1=∠3．
          又∵∠E=∠E，
          ∴△ABE∽△BDE．
          ∴
          AE
          BE
          =
          BE
          DE
          ．
          ∴BE2=ED•EA．
          點評：本題考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．乘積的形式通�？梢赞D(zhuǎn)化為比例的形式，通過相似三角形的性質(zhì)得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），請畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知：如圖，△ABC的三個頂點都在格點上，直線l1和l2互相垂直，且相交于O．
          （1）請畫出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A1B1C1；
          （2）請畫出△A1B1C1關(guān)于l1成軸對稱的△A2B2C2；
          （3）探求△ABC和△A2B2C2是否關(guān)于l2成軸對稱（直接寫出結(jié)果，不需要證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三個頂點都在格點上．
          （1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB'C'；
          （2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標(biāo)
           
          ．
          （3）求∠B′A C′的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•遂寧）如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是
          7.2
          7.2
          ．（π≈3.14，結(jié)果精確到0.1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC的三個頂點分別在格子的3個頂點上，請你試著再在格子的頂點上找出一個點D，使得△DBC與△ABC全等，把這樣的三角形都畫出來．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案