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        1. 【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k40有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

          1)求k的取值范圍:

          2)若k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值及該方程的根.

          【答案】1k;(2k2,方程的有整數(shù)根為x10,x2=﹣2

          【解析】

          1)根據(jù)判別式的意義得到2242k4)>0,然后解不等式即可得到k的范圍;

          2)先確定整數(shù)k的值為12,然后把k1k2代入方程得到兩個一元二次方程,然后解方程確定方程有整數(shù)解的方程即可.

          1)依題意得2242k4)>0,

          解得:k

          2)因?yàn)?/span>kk為正整數(shù),

          所以kl2,

          當(dāng)kl時,方程化為x2+2x20,12,此方程無整數(shù)根;

          當(dāng)k2時,方程化為x2+2x0 解得x10x2=﹣2,

          所以k2,方程的有整數(shù)根為x10,x2=﹣2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知,M,N分別為銳角∠AOB的邊OAOB上的點(diǎn),ON=6,把△OMN沿MN折疊,點(diǎn)O落在點(diǎn)C處,MCOB交于點(diǎn)P,若MN=MP=5,則PN=(  )

          A.2B.3C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與探究

          問題情境

          在綜合實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們探究“平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)問題”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)

          操作發(fā)現(xiàn)

          以點(diǎn)為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點(diǎn),,的對應(yīng)點(diǎn)分別為,,

          1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)落在邊上時,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          繼續(xù)探究

          2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時,交于點(diǎn)

          ①求證;

          ②求點(diǎn)的坐標(biāo).

          拓展探究

          3)如圖①,點(diǎn)軸上任意一點(diǎn),點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn),是否存在點(diǎn)使以、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過 的正整數(shù)(每次只能寫一個數(shù)),規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù),最后不能寫的為失敗者,如果甲寫第一個,那么,甲寫數(shù)字時有必勝的策略.

          A. 10 B. 9 C. 8D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針分別指向一個數(shù)字(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止).用所指的兩個數(shù)字相乘,如果積是奇數(shù),則甲獲勝;如果積是偶數(shù),則乙獲勝.請你解決下列問題:

          1)用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

          2)求甲、乙兩人獲勝的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD,兩條對角線相交于O點(diǎn),過點(diǎn)OAC的垂線EF,分別交AD、BCE、F點(diǎn),連結(jié)CE,若OCcm,CD4cm,則DE的長為(

          A.cmB.5cmC.3cmD.2cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,直角梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,同時,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動.其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.過點(diǎn)NNPAD于點(diǎn)P,連接ACNP于點(diǎn)Q,連接MQ.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

          1AM= ,AP= .(用含t的代數(shù)式表示)

          2)當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時,求t的值

          3)如圖2,將AQM沿AD翻折,得AKM,是否存在某時刻t,

          ①使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由

          ②使四邊形AQMK為正方形,求 AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一條公路旁依次有,三個村莊,甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時出發(fā)前往村,甲乙之間的距離與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

          ,兩村相距 ②出發(fā)后兩人相遇;

          ③甲每小時比乙多騎行; ④相遇后,乙又騎行了時兩人相距

          其中正確的有_____________________.(填序號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB的三個頂點(diǎn)O0,0)、A41)、B4,4)均在格點(diǎn)上.

          1)畫出OAB繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)在(1)的條件下,求線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積.

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          同步練習(xí)冊答案