Question

6．拋物線y=x²+2x+m-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是m＜2．

Answer 1

分析 利用判別式的意義得到△=2²-4（m-1）＞0，然后解不等式即可．

解答 解：根據(jù)題意得△=2²-4（m-1）＞0，
解得m＜2．
故答案為m＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．