Question

某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店每天的純收入．
（1）若每份套餐售價不超過10元．
①試寫出y與x的函數(shù)關系式；
②若要使該店每天的純收入不少于800元，則每份套餐的售價應不低于多少元？
（2）該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的純收入能否達到1560元？若不能，請說明理由；若能，求出每份套餐的售價應定為多少元時，既能保證純收入又能吸引顧客？

Answer 1

分析：（1）①利用每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本），以及每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份得出等式求出即可；
②由題意得400（x-5）-600≥800，解出x的取值范圍即可．
（2）由題意可得y與x的函數(shù)關系式，再求出當y=1560時x的值即可．

解答：解：（1）①y=400（x-5）-600．（5＜x≤10），
②依題意得：400（x-5）-600≥800，
解得：x≥8.5，
∵5＜x≤10，且每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，
∴每份套餐的售價應不低于9元．

（2）依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，
y=（x-5）[400-40（x-10）]-600，
當y=1560時，
（x-5）[400-40（x-10）]-600=1560，
解得：x₁=11，x₂=14，
為了保證凈收入又能吸引顧客，應取x₁=11，即x₂=14不符合題意．
故該套餐售價應定為11元．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的實際應用和一元二次方程的應用以及分段函數(shù)的有關知識，解題的關鍵是根據(jù)題目中的等量關系列出函數(shù)關系．