Question

如圖，已知∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，OD是∠AOB的平分線(xiàn)，∠COD=15°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)∠AOC=x，根據(jù)互補(bǔ)的定義得到∠AOB=180°-x°，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠AOD=

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（180°-x），利用∠AOD-∠AOC=∠COD，則

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（180°-x）-x=15°，然后解方程即可．

解答：解：設(shè)∠AOC=x，
∵∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，
∴∠AOB=180°-x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

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（180°-x），
∵∠AOD-∠AOC=∠COD，
∴

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（180°-x）-x=15°，
解得 x=50，
∴∠AOC=50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角：若兩個(gè)角的和為90°，那么這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和為180°，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．也考查了角平分線(xiàn)的定義．