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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（2005•桂林）已知：如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
          求證：（1）AD=BC；
          （2）S△AOC=S△BOD．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據SAS判定△CAB≌△DBA，根據全等三角形的對應邊相等可得到AD=BC；
          先根據AAS判定△CAO≌△DBO，全等三角形的面積相等，從而得出了結論S△AOC=S△BOD．
          解答：證明：（1）∵∠CAB=∠DBA，AC=BD，AB=AB，
          ∴△CAB≌△DBA．
          ∴AD=BC．

          （2）∵△CAB≌△DBA，
          ∴∠C=∠D．
          ∵AC=BD，∠COA=∠DOB，
          ∴△CAO≌△DBO．
          ∴S△AOC=S△BOD．
          點評：此題考查了學生對全等三角形的判定及性質的理解及運用，并且利用了全等三角形的面積相等這一性質．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•桂林）已知平面直角坐標系xOy中，點A在拋物線y=x2+上，過A作AB⊥x軸于點B，AD⊥y軸于點D，將矩形ABOD沿對角線BD折疊后得A的對應點為A′，重疊部分（陰影）為△BDC．
          （1）求證：△BDC是等腰三角形；
          （2）如果A點的坐標是（1，m），求△BDC的面積；
          （3）在（2）的條件下，求直線BC的解析式，并判斷點A′是否落在已知的拋物線上？請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2005年廣西桂林市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•桂林）已知平面直角坐標系xOy中，點A在拋物線y=x2+上，過A作AB⊥x軸于點B，AD⊥y軸于點D，將矩形ABOD沿對角線BD折疊后得A的對應點為A′，重疊部分（陰影）為△BDC．
          （1）求證：△BDC是等腰三角形；
          （2）如果A點的坐標是（1，m），求△BDC的面積；
          （3）在（2）的條件下，求直線BC的解析式，并判斷點A′是否落在已知的拋物線上？請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（05）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2005•桂林）已知任意直線l把?ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在位置需滿足的條件是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（15）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•桂林）已知∠MON=90°，等邊三角形ABC的一個頂點A是射線OM上的一定點，頂點B與點O重合，頂點C在∠MON內部．
          （1）當頂點B在射線ON上移動到B1時，連接AB1，請在∠MON內部作出以AB1為一邊的等邊三角形AB1C1（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
          （2）設AB1與OC交于點Q，AC的延長線與B1C1交于點D．求證：△ACQ∽△AB1D；
          （3）連接CC1，試猜想∠ACC1為多少度？并證明你的猜想．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2005年廣西桂林市中考數學試卷（課標卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•桂林）已知關于x的一元二次方程x2-6x+k=0有兩個實數根．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）如果k取符合條件的最大整數，且一元二次方程x2-6x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求常數m的值．
          

			
          

			
          
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