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          19、如圖所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，則△DEB的周長(zhǎng)是
          6
          厘米．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可證得AC=AE，CD=DE，據(jù)此即可證得△DEB的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)．
          解答：解：∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，∠C=90°，
          ∴CD=DE，DA平分∠EDC．
          ∴AC=AE，
          ∴△DEB的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE
          又∵BC=AC
          ∴△DEB的周長(zhǎng)=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米．
          故答案是：6．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線的性質(zhì)定理，關(guān)鍵是證明△DEB的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示在△ABC中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 則∠EDF=________度.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,在△ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點(diǎn), 且S △ABC=4cm2,則S陰影等于(   )
          A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下5.6作三角形練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示,在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌△ACD，根據(jù)是_______，AD與BC的位置關(guān)系是________.
          


          


           
          

			
          

			
          
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