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        1. 如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)滿足a<0、b>0、c≤0,則它的圖象一定不經(jīng)過第( 。┫笙蓿
          A、一B、二C、三D、四
          分析:根據(jù)已知條件“a<0、b>0、c≤0”判斷出該函數(shù)圖象的開口方向、與x和y軸的交點、對稱軸所在的位置,然后據(jù)此來判斷它的圖象一定不經(jīng)過第二象限.
          解答:解:①∵a<0、c≤0,
          ∴x1•x2=
          c
          a
          ≥0,
          ∴x1與x2的符號相同;
          ∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象同時經(jīng)過二、三象限,或一、四象限,或與x軸只有一個交點(即原點);
          ②∵a<0、b>0,
          ∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象的對稱軸是x=-
          b
          a
          >0,
          ∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象的對稱軸在第一象限;
          ③又∵a<0、c≤0,
          ∴該函數(shù)圖象的開口向下,且與y軸的交點在原點或在y軸的負(fù)半軸上;
          綜合①②③,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象一定不經(jīng)過第二象限.
          故選B.
          點評:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號判斷拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù).
          練習(xí)冊系列答案
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          已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2
          (1)證明:不論a取何值,拋物線y=x2+ax+a-2的頂點Q總在x軸的下方;
          (2)設(shè)拋物線y=x2+ax+a-2與y軸交于點C,如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個不同的交點,并設(shè)另一個交點為點D,問:△QCD能否是等邊三角形?若能,請求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          2、如果y=(a-1)x2-ax+6是關(guān)于x的二次函數(shù),則a的取值范圍是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•白下區(qū)二模)已知二次函數(shù)y=ax2-ax(a是常數(shù),且a≠0)圖象的頂點是A,二次函數(shù)y=x2-2x+1圖象的頂點是B.
          (1)判斷點B是否在函數(shù)y=ax2-ax的圖象上,為什么?
          (2)如果二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象經(jīng)過點A,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=ax2-ax(a是常數(shù),且a≠0)圖象的頂點是A,二次函數(shù)y=x2-2x+1圖象的頂點是B.
          (1)判斷點B是否在函數(shù)y=ax2-ax的圖象上,為什么?
          (2)如果二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象經(jīng)過點A,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=ax2-ax(a是常數(shù),且a≠0)圖象的頂點是A,二次函數(shù)y=x2-2x+1圖象的頂點是B.
          (1)判斷點B是否在函數(shù)y=ax2-ax的圖象上,為什么?
          (2)如果二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象經(jīng)過點A,求a的值.

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