Question

下列命題正確的是（ ）
A．三角形內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
B．三角形重心是內(nèi)角平分線的交點(diǎn)
C．三角形的外心是其外接圓的圓心
D．三角形的外心在其外部，內(nèi)心在內(nèi)部

Answer 1

【答案】分析：利用圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的知識(shí)，對(duì)各選項(xiàng)分別分析判斷，即可得出結(jié)果．
解答：解：A、三角形的內(nèi)心是由三角形三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)，故內(nèi)心是到三角形的三邊的距離相等．故A錯(cuò)誤；
B、三角形的重心是三角形的三條中線的交點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C、三角形的外心是三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)，故是其外接圓的圓心；故C正確；
D、不一定；若三角形為銳角三角形，其外心和內(nèi)心都在內(nèi)部，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是三角形的外接圓和三角形的內(nèi)切圓的知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于中等題目．