Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，那么AG：GC的值為（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3

Answer 1

【答案】B
【解析】連接BD，與AC相交于O，

∵點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，

∴EF是△ABD的中位線，

∴EF∥DB，且EF= DB，

∴△AEF∽△ADB， = ，

∴ = = ，

∴ = ，即G為AO的中點(diǎn)，

∴AG=GO，又OA=OC，

∴AG：GC=1：3．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對平行四邊形的性質(zhì)的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．