Question

（1）計(jì)算：|2008|+2×2-1-

3

-8

；
（2）計(jì)算：（2x+1）²-（2x-1）²；
（3）已知x=tan45°是一元二次方程（2-a）x²+（a²-3）x-a+2=0的一個(gè)根，求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對(duì)值、立方根3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）先求出x，再代入方程，求得a即可．

解答：解：（1）原式=2008+1+2
=2011；
（2）原式=（2x+1+2x-1）（2x+1-2x+1）
=8x；
（3）∵x=tan45°，∴x=1，
∵x=tan45°是一元二次方程（2-a）x²+（a²-3）x-a+2=0的一個(gè)根，
∴2-a+a²-3-a+2=0，
整理得a²-2a+1=0，
解得a=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、平方差公式以及一元二次方程的解．